Autor: Pablo Herreros Ubalde 30 abril 2010

Existen distintos abordajes al estudio de la percepción y manipulación de cantidades en animales, en general, y en primates, en particular. Algunas de estas perspectivas sostienen que los seres humanos compartimos ciertos sistemas o mecanismos neuronales y psicológicos que se asumen como los cimientos básicos de la facultad matemática. A continuación expresaré brevemente dos de las hipótesis que han sido manejadas por los investigadores para tratar de explicar la percepción de cantidades en primates no humanos.

Entonces, la pregunta es: ¿suman y restan los primates?

Es difícil afirmar con certeza que los primates cuentan con capacidades aritméticas innatas. (Imagen: Smartplanet/ JC, sobre imagen de Neil)


Hay quien dice que sí, aun cuando se trate de pequeñas cantidades (p. ej. 1+1+=2). Estos alegatos se sostienen en la aplicación de un paradigma llamado “la violación de la expectativa”. Éste consiste en mostrar un objeto, ocultarlo y añadir o sustraer objetos sin que el individuo a prueba pueda ver el resultado hasta el final. Así, se pueden manipular los resultados, haciéndolos aritméticamente posibles (1+1=2 ó 3-1=2) o imposibles (1+1=3 ó 3-1=1). La expectativa se mide como el tiempo de observación al resultado final, considerando que ante un resultado posible el tiempo de observación será menor que ante uno imposible. Este paradigma experimental resulta de estudios llevados a cabo con bebés humanos por parte de la psicóloga Karen Wynn en 1992.

Sorprendentemente, en todas las especies probadas (bebés de 5 meses: Wynn 1992; monos rhesus o Macaca mulatta: Hauser et al. 1996; tamarinos cabeza de algodón o Saguinus oedipus: Uller et al. 2001; y diversos prosimios, Eulemur fulvus, Eulemur mongoz, Lemur catta y Varecia rubra: Santos et al. 2005) el tiempo de observación ante resultados imposibles es mayor que ante resultados posibles, siempre y cuando el resultado no supere el 4. Según Nieder y Miller estos trabajos sugieren que estos animales son capaces de realizar operaciones aritméticas de manera espontánea (innata). Esta interpretación podría llamarse la hipótesis numérica: los animales tienen un sentido del número (filogenéticamente antiguo) que les permite realizar espontáneamente operaciones aritméticas sencillas (sumar y restar).

Desde un punto de vista antropológico, esta interpretación, alegan Lakoff y Núñez, no concuerda con el desarrollo histórico de las matemáticas, cuyo estudio permite suponer que el número debe ser considerado un elemento formal de esta disciplina científica. Por ello se han postulado otros tipos de explicaciones que no recurran, necesariamente, al sentido del número.

Una segunda posibilidad puede ser considerada basándose en otro tipo de abordajes. Por ejemplo, en primates, el entendimiento de las acciones observadas está mediado por el sistema de neurona espejo (2006). Para Rizzolatti y Sinigaglia este sistema neural se distingue por la doble propiedad funcional de las neuronas espejo, llamadas así porque se activan tanto durante la ejecución de una acción determinada, como durante la observación de la misma. De lo anterior se dedujo una propuesta, la hipótesis de la simulación activa: la percepción de cantidades se constituye a partir de la simulación interna de acciones motoras observadas (disminuir y aumentar) a través de un sistema de neurona espejo.

Desde mi perspectiva no se puede concluir -a partir de los experimentos antes mencionados- que los animales y los bebés humanos espontáneamente cuentan con capacidades aritméticas innatas. Si bien, el paradigma de la violación de la expectativa parece ser adecuado en términos de la comprensión o no de la tarea que se está llevando a cabo, no parece correcto atribuirles capacidades aritméticas con base en ello. La hipótesis de la simulación activa, en cambio, se plantea como una alternativa ante la idea de que los animales saben sumar y restar espontáneamente.

De esta forma, una mirada que integra una perspectiva humanista (tal vez una externalista) y supone la posibilidad de que un concepto sea un constructo cultural (en este caso el número como una construcción de la ciencia matemática), puede profundizar en las interpretaciones precedentes, tal vez mostrando que éstas pueden ser precipitadas sobre todo cuando se apela a un “sentido del número” subyacente al desempeño animal en la violación de la expectativa. Con base en esta afirmación lo que se puede predecir a partir de la hipótesis de la simulación activa es que: los animales no cuentan, ni suman y restan, sino que activamente, en su interior y mediante su sistema de neurona espejo, simulan las acciones motoras observadas (disminuir y aumentar) para construirse una percepción de la manipulación de cantidades.

Bernardo Yánez



9 Respuestas to “¿Suman y restan los primates?”

  1. josé:

    Muy interesante, tanto el tema como la aproximacion por asimilacion de humanos en fases iniciales de su vida y otros primates. Sin embargo, me llama la atención que la habilidades aritmeticas basicas se situen como primer hito de la capacidad matemática. Desde mi punto de vista, la primera capacidad en el ambito de la matemáticas es la de contar. Obviamente, la accion de contar se puede asimilar a una suma continuada de unidades, pero creo que esta simplificación sobre la suma le permite tener entidad propia. Por otro lado, en el texto se habla del “sentido del número” y del origen historico de este elemento, el número. Tal y como yo lo veo, los simios seguramente tengan un sentido de la cantidad, lo cual no choca con la necesidad de formalidad que tiene la definición de numero. Además permitiría explicar por qué su capacidad de calculo es limitada, ya que la capacidad de percepción de la cantidad es limitada (intente imaginarse cien mil mecheros juntos), siendo si formalización a traves del número la que permite el manejo de mayores cantidades. A pesar de todo, la segunda hipotesis, aquella basada en la neuronas espejo, me resulta muy atractiva, además de convincente, dado lo poco que he podido leer/ver sobre este mecanismo neuronal. Muchas gracias por ello.

  2. Tanganica:

    La que menos entiendo es la de la expectativa aunque cualquiera sabe. Hace tiempo leí un estudio sobre una tribu “los mundurucus” que según decían era innato la geometría como capacidad de analizar las percepciones, así estos podian señalar el centro de un circulo sin harberselo enseñado. Lleva a pensar -siempre en la suposicion- que las NE pueden ser el resultado de la categorización geometrica. Y sobre los números quizás la necesidad de saber el número de crias de sus camadas, osea, una representación de elementos interiorizada, pueda haber dado una base para impulsar un sistema numerico, claro, junto a otros muchos factores similares.

  3. Tanganica:

    Yo creo que eso. Hay cabreros que con hechar un vistazo al rebaño saben si le faltan ovejas. Y no sé, pero la forma tiene más sentido que las unidades por separado

  4. Juan Camilo Rodriguez:

    Hola Pablo,

    tengo una pregunta:

    si un primate le ayuda al otro a abrir un recipiente con nueces y dentro de el hay 4, en que se basa el primate que abrio el recipiente para darle mas o menos nueces a su colaborador?

  5. Pablo Herreros Ubalde:

    El compartir depende principalmente de la proximidad genética (parientes), del valor de la relación, de la posición en la jerarquía, de si es consecuencia de un acto de cooperación, como por ejemplo la caza, y del historial de intercambios entre ambos (reciprocidad). Muchas gracias por vuestro interés. Encantado responderé más consultas. Saludos afectuosos. Pablo Herreros Ubalde

  6. Bernardo Yáñez:

    Estimado José, gracias por tu comentario. Es cierto, quizá la capacidad de contar precede a la aritmética. No obstante, los investigadores han considerado que la facultad aritmética se expresa de forma innata en los primates, lo cual los lleva a considerar que son capaces de abstraer los números. Los investigadores japoneses, en cambio, han intentado comenzar por enseñarles los números a los chimpancés. Desde mi punto de vista, más acertado que analizar su capacidad aritmética. Sin embargo, han encontrado que les resulta relativamente difícil aprender la ordinalidad y cardinalidad de los números (dos de las principales características de los números). Incluso cuando aprendieron el concepto de “2”, a diferencia de los infantes humanos, no pudieron trasladar el conocimiento hacia el siguiente número, el “3”. Esto nos muestra la importancia del pensamiento simbólico (los números) en los humanos, la importancia de éste como un producto cultural y las diferencias cognitivas entre seres humanos y chimpancés (sobre todo en la generalización del conocimiento).

  7. Bernardo Yáñez:

    Tanganica:
    me parece muy interesante tu comentario sobre los “mundurucus”. Creo que es muy importante lo que mencionas sobre la percepción geométrica. Con respecto a tu comentario sobre la posibilidad de que una madre sepa el número de crías que ha parido, yo considero que, efectivamente, existe una capacidad de percibir y, quizá, representar dicha cantidad. No obstante, hacerlo de la forma que lo hacemos los humanos me parece que es exclusiva. Podríamos enseñarle a un animal los números pero eso representaría modificar su estado innato a partir del aprendizaje. Además la representación numérica de los humanos es universal (los números arábigos) mientras que la representacion mental de las cantidades en los animales pienso que es individual. Cuando hablo de la exclusividad de la representación numérica en los humanos es por que quiero darle peso al factor cultural y descartar la posibilidad de que los números se consideren como parte de la naturaleza y que los seres humanos simplemente nos apropiamos de éstos cuando nuestra cognición nos lo permitió.

  8. rosa:

    Hola Bernardo, un saludo desde México.
    Tu texto me hace pensar que la base de cualquier tipo de procesamiento simbólico puede ser matemático, es decir que hay una sustitución de una cosa por otra. Sin embargo en seres humanos la simbolización depende mucho del lenguaje. Estoy de acuerdo con la idea de que los animales poseen una capacidad simbólica, ¿como serán sus pensamientos? prbablemente más a base de imagenes que de palabras como el nuestro. Es dificil imaginarnos lo que pasa en la mente de los animales desde una mente humana. Trabajos como el tuyo, nos ayudan a preguntarnos y acercarnos un poco más a los sistemas cognitivos de otras especies.

  9. elMesias:

    EL Mesias dice:
    los seres humanos conocemos todas las cifras, y podemos calcular usando cualquier cifra, pero el 2 es el numero para el que el ser humano mas influencia tiene en sus actos, practicamente todo lo clasificamos de 2 en 2, norte-sur, alto-bajo izuierda derecha, y sugiero que hagan una pequeña prueba:
    cojan un numero de 3 cifras,multiplique ese numero por 16.
    ¿lo han podido calcular de cabeza?, ¿cuanto tiempo ha tardado?.
    Ahora elija ese mismo numero de 3 cifras u otro diferente. A continuacion multipliquelo por 2 y el resultado lo vuelve a multiplcar por 2 y ese resultado lo vuelve a multiplicar por 2; sin usar papel acabara de multiplicar el numero inicial por 16 empleando menos tiempo.

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